К сожалению статья расходов на приюты животных - в нашей стране это "дырочка" для воровства денег. Так что на 99% все существующие приюты в нашей стране -это частные, не коммерческие заведения. Увы, я от Ростова далеко и не могу подсказать - есть ли в городе приюты, какие и где.
Но ведь помогать Вы можете не только приютам ? Проще всего помогать -конкретным собакам и кошкам или оказывать посильную мат. помощь волонтёрам, которые кормят собак и кошек на добровольных началах.
Удачи!