Мои знакомые юристы говорят, что Бабаева официально признала факт продажи, что судья и ждал, и юристы мне сразу сказали, если Бабаева признает факт продажи, то ты выиграешь,

А как же, обязательно выиграете - губозакатывающую машинку.
Сам факт признания продажи - ни о чём не говорит.
"Да, продала Вам собаку. За 3 ру***. И готова Вам компенсировать эту стоимость." - думаю что на этом всё и прекратится. Или другой Вариант - "докажите что это именно та собака которую вам продали" -то же хороший вариант.
Заявление в милицию от вас конечно примут -это факт. По заявлению милиция обязана будет пригласить и опрасить -т.е. взять обьяснения с того гражданина на которого вы что то написали в заявлении. и... и всё. На этом работа милиции и закончится - ибо возбуждать то дела по всяким заявлениям никто не обязан.Кстати, без повестки - отлавливать гражданина очень проблемно. ) Но вам пришлют ответ из милиции -это то же факт.
Так что никто никого мучить не будет. А Вы так и останетесь у разбитого корыта...
p/s ещё раз напоминаю - упоминание фамилии якобы виновного человека можно лишь после доказанного судом, тем более когда сам упоминальщик всего лишь стыдливое "ник" с номером...