Очень не дурственно будет если Вы сдав заявление - возьмёте копию с подписью участкового и числом, либо если заявление будете сдаваться в дежурку -то проверте что бы заявление было зарегестрировано в книге заявлений.
И конечно же информируйте нас.

Удачи!

p/s Будет не плохо если саму жалобу на бездействие милиции + копию заявления выслать заказным письмом в гувд Москвы.